Какая дюрация измеряет рыночный риск облигации

Ставка ЦБ меняется — и цена облигации на вашем счёте тоже. Насколько сильно она просядет при росте доходностей и как быстро восстановится при снижении, зависит от одного показателя. Именно он позволяет заранее оценить, сколько вы можете потерять или заработать на движении ставок, не дожидаясь переоценки портфеля.

Разбираем, какой вид дюрации отвечает за рыночный риск и почему путать его с дюрацией в годах — частая и дорогая ошибка. Покажем, как модифицированная дюрация превращает прогноз по ставке в конкретную цифру по вашему выпуску, зачем нужна выпуклость и где брать готовое значение — в карточке выпуска или в отчётности. Отдельно разберём, как использовать эти данные при выборе бумаг под ожидаемую траекторию ставки ЦБ.

Какой вид дюрации отражает рыночный риск: короткий ответ

Рыночный (процентный) риск облигации измеряет модифицированная дюрация. Именно она показывает, на сколько процентов изменится цена бумаги при изменении доходности к погашению на один процентный пункт. Это не «дюрация Маколея» и не «срок до погашения» — величины, которые часто путают в маркетинговых материалах и обзорах.

Разграничение принципиально, потому что от него зависит практический вывод. Если инвестор смотрит на срок до погашения и думает, что оценил риск, он ошибается: бумага на 10 лет с крупным купоном ведёт себя иначе, чем дисконтная бумага на 10 лет. Модифицированная дюрация учитывает и срок, и размер купонов, и периодичность выплат — поэтому служит рабочим инструментом оценки чувствительности, а не справочной характеристикой.

Короткий ответ для практики: рыночный риск = модифицированная дюрация × изменение ставки. Всё остальное — уточнения к этой формуле. Маколеева дюрация нужна как промежуточный шаг в расчёте, дюрация «в годах» — как интуитивный ориентир по срокам, а выпуклость — как поправка, которая становится заметной при крупных сдвигах ставки. Ниже разбираем, почему каждая из этих величин отвечает на свой вопрос и где начинаются подмены.

Модифицированная дюрация: чувствительность цены к ставке

Модифицированная дюрация — это эластичность цены облигации по доходности. Формально она равна отношению дюрации Маколея к величине (1 + доходность к погашению, делённая на число купонных выплат в год). Смысл результата простой: полученное число показывает, на сколько процентов сдвинется «грязная» цена бумаги при изменении доходности на один процентный пункт.

Ключевые свойства, которые важно держать в голове:

• Знак обратный. Рост доходности к погашению снижает цену, падение — повышает. Модифицированная дюрация обычно приводится по модулю, но в расчёте участвует со знаком минус.
• Линейная аппроксимация. Формула работает точно только для бесконечно малых сдвигов ставки. Для шага в 1 п.п. уже появляется погрешность, для 2-3 п.п. — заметная.
• Зависимость от купона. Чем выше купон и чаще выплаты, тем ниже модифицированная дюрация при том же сроке. Деньги, возвращаемые раньше, меньше подвержены переоценке.
• Зависимость от текущей доходности. При прочих равных чем выше доходность к погашению, тем ниже модифицированная дюрация — знаменатель формулы растёт.

Практический вывод: две бумаги с одинаковым сроком до погашения могут иметь разную модифицированную дюрацию, и выбирать между ними «по сроку» — методологически неверно. Сравнивать нужно именно по модифицированной дюрации, а срок использовать только как грубый фильтр на первом этапе отбора.

Почему маколеева дюрация не измеряет рыночный риск

Дюрация Маколея — это средневзвешенный срок поступления всех денежных потоков по облигации, где весами служат приведённые стоимости платежей. Она измеряется в годах и отвечает на вопрос «когда в среднем возвращаются вложенные деньги», а не «насколько чувствительна цена к ставке».

Отсюда три типичные ошибки, которые встречаются даже в аналитических обзорах:

1. Подмена единиц. Маколеева дюрация в годах воспринимается как «срок риска». Инвестор думает: бумага с дюрацией 5 лет — это риск на 5 лет. На деле 5 лет — это средний срок возврата денег, а ценовой риск определяется модифицированной дюрацией, которая для той же бумаги будет меньше.
2. Игнорирование купонной структуры. Две бумаги могут иметь одинаковую маколееву дюрацию, но разную модифицированную — если у них разная доходность к погашению или разная частота купонов.
3. Сравнение несопоставимого. Маколеева дюрация не учитывает, что вложения с разной доходностью по-разному реагируют на сдвиг ставки. Это делает её непригодной для прямого сравнения рыночного риска между выпусками.

Маколеева дюрация — не «плохая» величина. Это необходимый промежуточный шаг: модифицированная дюрация получается именно из неё делением на (1 + доходность / число купонов в год). Но как самостоятельный индикатор рыночного риска она не работает — она отвечает на другой вопрос.

Что показывает дюрация в годах и в чём её ограничение

Когда в карточке выпуска указано «дюрация: 3,2 года», чаще всего имеется в виду дюрация Маколея. Этот показатель полезен для двух вещей: он даёт интуитивное представление о среднем сроке возврата денег и позволяет грубо сопоставить бумаги по «срочности» портфеля.

Ограничения, о которых стоит помнить:

• Не равно сроку до погашения. Для купонных бумаг дюрация в годах всегда меньше срока до погашения. Для бескупонных — совпадает с ним.
• Не равно «сроку, через который я получу деньги». Это средневзвешенная величина, а не дата конкретной выплаты.
• Не показывает ценовой риск напрямую. Чтобы получить оценку рыночного риска, нужно перейти к модифицированной дюрации.
• Не учитывает выпуклость. При крупных сдвигах ставки линейная оценка через дюрацию даёт систематическую ошибку.

Практический ориентир: если в источнике указана «дюрация» без уточнения вида, скорее всего это маколеева дюрация в годах. Для оценки рыночного риска её нужно пересчитать в модифицированную — либо найти готовое значение модифицированной дюрации в аналитических материалах и карточках выпусков. Разница между двумя величинами может составлять от нескольких процентов до заметных значений в зависимости от уровня доходности.

Выпуклость как поправка к модифицированной дюрации

Модифицированная дюрация — линейная аппроксимация, а зависимость цены облигации от доходности нелинейна. График этой зависимости — выпуклая кривая, отсюда и название поправки: выпуклость (convexity). Она показывает, насколько реальное изменение цены отклоняется от линейной оценки при сдвиге ставки.

Как это работает на практике:

• При малых сдвигах (до 0,25-0,5 п.п.) вклад выпуклости невелик, и модифицированной дюрации достаточно для оценки.
• При крупных сдвигах (1-3 п.п. и более) линейная оценка начинает систематически занижать рост цены при падении ставки и завышать падение при её росте. Выпуклость это компенсирует.
• Знак выпуклости всегда положителен для стандартных облигаций без встроенных опционов. Это значит, что реальная цена при изменении ставки ведёт себя «лучше», чем предсказывает линейная формула.
• Облигации с call-опционом (отзывные) могут иметь отрицательную выпуклость в определённых сценариях — там линейная оценка через модифицированную дюрацию особенно ненадёжна.

Практический вывод: для оценки рыночного риска в обычных условиях достаточно модифицированной дюрации. Если инвестор ожидает резкого движения ставки или держит длинные бумаги, имеет смысл смотреть на выпуклость как на дополнительную характеристику. В карточках выпусков она приводится не всегда — это аналитическая величина, которую считают отдельно.

Как посчитать рыночный риск своей облигации по модифицированной дюрации

Расчёт рыночного риска по модифицированной дюрации — это оценка «на сколько изменится стоимость позиции при сдвиге ставки». Алгоритм:

1. Найдите модифицированную дюрацию выпуска. Она указывается в аналитических обзорах, карточках выпусков на витрине FINTAL или рассчитывается самостоятельно из дюрации Маколея.
2. Определите сценарий сдвига ставки. Например, «доходность вырастет на 1 п.п.» или «снизится на 0,5 п.п.». Это гипотеза, а не прогноз — она нужна для оценки чувствительности.
3. Умножьте дюрацию на величину сдвига. Получите процентное изменение цены. Знак обратный: рост ставки — падение цены, снижение ставки — рост цены.
4. Переведите проценты в рубли. Умножьте полученное изменение на текущую стоимость позиции.

Пример для иллюстрации. Позиция 100 000 ₽, модифицированная дюрация 4. Сценарий: доходность выросла на 1 п.п. Оценка изменения цены: 4 × 1% = 4%, то есть ≈ 4 000 ₽ потерь. При снижении ставки на 1 п.п. — симметричный прирост ≈ 4 000 ₽. Эти цифры — иллюстрация механики, а не прогноз; реальный результат будет отличаться из-за выпуклости и изменения кредитного спреда.

Что важно учесть при расчёте:

• Считайте риск по всей позиции, а не по одной бумаге, если в портфеле несколько выпусков.
• Помните, что дюрация меняется со временем: по мере приближения к погашению она снижается.
• Для бумаг с офертой или call-опционом расчёт по модифицированной дюрации даёт менее надёжный результат.

Где брать значение дюрации: карточка выпуска и отчётность

Источники данных о дюрации различаются по надёжности и по тому, какую именно величину они показывают. Основные варианты:

Практические нюансы:

• Если в карточке указано просто «дюрация» без уточнения — уточните вид. Это критично для оценки рыночного риска.
• Дюрация в карточке может отставать от рыночной ситуации: при резком движении ставок значение пересчитывается с задержкой.
• Для портфельных фондов смотрите средневзвешенную дюрацию — она показывает чувствительность всего портфеля, а не отдельной бумаги.
• Самостоятельный расчёт требует знания купонного графика, текущей цены и доходности к погашению — эти данные есть в карточке выпуска.

Надёжный подход: не полагаться на единственный источник, а сверять значение из карточки с собственным расчётом или с данными аналитического обзора. Расхождения обычно указывают на то, что источники используют разные виды дюрации или данные разной давности.

Как использовать дюрацию при выборе бумаг под ставку ЦБ

Модифицированная дюрация — инструмент сопоставления бумаг по рыночному риску при заданном взгляде на ставку. Логика применения:

1. Определите свой горизонт и ожидания по ставке. Если ожидается снижение ставки ЦБ — длинные бумаги с высокой дюрацией дадут больший прирост цены. Если ожидается рост — короткие бумаги с низкой дюрацией меньше пострадают.
2. Сопоставьте бумаги по модифицированной дюрации, а не по сроку. Две бумаги с одинаковым сроком могут иметь разную чувствительность к ставке.
3. Учтите кредитный риск отдельно. Высокая дюрация у бумаги сомнительного эмитента — это сочетание двух рисков, а не одного. Рыночный риск не компенсирует кредитный.
4. Проверьте ликвидность выпуска. Даже при верном взгляде на ставку низколиквидную бумагу можно не продать по справедливой цене — дюрация этого не покажет.
5. Оцените сценарии. Посчитайте изменение стоимости позиции при сдвиге ставки на ±1 п.п. и ±2 п.п. по формуле из предыдущего раздела. Это даст диапазон, а не точку.

Что стоит держать в голове:

• Дюрация не предсказывает направление ставки — она только измеряет чувствительность к её изменению.
• Прогнозы по ставке ЦБ — это гипотезы, и они регулярно не сбываются. Строить портфель на одном сценарии рискованно.
• Для долгосрочного инвестора, который держит бумаги до погашения, промежуточные колебания цены менее значимы — но при досрочной продаже они реализуются в полном объёме.
• При формировании портфеля из нескольких выпусков ориентируйтесь на средневзвешенную модифицированную дюрацию, а не на дюрацию отдельных бумаг.

Итог: модифицированная дюрация — рабочий инструмент для оценки рыночного риска и сопоставления бумаг. Она не заменяет анализ кредитного качества, ликвидности и налоговых последствий, но без неё оценка процентного риска остаётся на уровне интуиции.

Информационный сервис. Не является финансовой рекомендацией. Окончательные условия уточняйте на сайте банка.