Доходность облигаций и дюрация: как они связаны

Доходность облигаций и дюрация связаны теснее, чем кажется на первый взгляд: дюрация показывает, как сильно изменится цена бумаги при сдвиге процентных ставок и за какой срок инвестор вернёт вложенное через купоны и номинал. Понимание этой связи помогает не покупать выпуск вслепую и точнее оценивать, что произойдёт с портфелем при изменении ставки ЦБ.

В статье разберём, что такое дюрация и зачем её считают, как она связана с доходностью и ценой облигации, чем отличаются модифицированная и маколеева дюрация. Отдельно остановимся на том, что дюрация говорит о процентном риске портфеля и почему её связь с кредитным риском слабее, чем принято думать. Покажем, как подобрать дюрацию под срок вложений и ставку ЦБ, разберём расчёт на примере — от формулы до выбора выпуска, и составим чек-лист действий перед покупкой облигации.

Дюрация облигации: что это и зачем её считают

Дюрация — это средневзвешенный срок, за который инвестор получает от облигации все причитающиеся ему платежи: купоны и номинал. Формально это не «дата возврата денег», а точка равновесия денежного потока: чем больше доля выплат приходится на дальние периоды, тем выше дюрация. Для бумаги без купонов — дисконтной — дюрация совпадает со сроком до погашения. Для купонной она всегда меньше срока погашения, потому что часть денег возвращается раньше.

Считают её не из любопытства. Дюрация — это компактная мера чувствительности цены облигации к изменению процентных ставок. Именно поэтому её указывают в карточке выпуска рядом с доходностью к погашению: одна цифра отвечает на вопрос «сколько я заработаю», вторая — «насколько сильно меня будет трясти по дороге». Без дюрации сравнение двух выпусков с одинаковой доходностью, но разными сроками и купонами превращается в гадание.

Важная оговорка: дюрация — характеристика не только бумаги, но и момента. При изменении ставок, кредитного качества эмитента или приближении оферты она пересчитывается. Значение, которое вы видите на витрине FINTAL, — снимок на текущую дату, а не константа. Поэтому «купить облигацию с дюрацией 3 года» и «держать её три года» — утверждения из разных плоскостей.

Как дюрация связана с доходностью и ценой бумаги

Связь строится на одном механизме: когда рыночные ставки растут, старые облигации с фиксированным купоном становятся менее привлекательными, и их цена падает — так доходность выравнивается с рынком. Когда ставки падают, происходит обратное. Дюрация показывает, насколько сильно сдвинется цена при сдвиге ставки на один процентный пункт: чем она больше, тем резче реакция.

Из этого вытекает парадокс, который ломает интуицию новичка: высокая доходность к погашению у длинной бумаги — не подарок, а компенсация за то, что её цена будет сильно колебаться. Купон вы получаете стабильно, а вот стоимость тела облигации на промежуточной дате может уйти заметно ниже покупки. Если продать в такой момент, зафиксируете убыток, хотя «доходность была высокой».

Обратная сторона: длинные бумаги — ставка на снижение ставок. Если ЦБ разворачивает цикл вниз, именно длинная дюрация даёт основной прирост цены. Но это сценарий, а не гарантия: никто не обязан угадывать траекторию ставки, и строить план на одном лишь предположении о развороте — плохая идея.

Простой ориентир: при дюрации около 5 лет рост ставок на 1 п.п. даёт падение цены примерно на 5%, при дюрации 10 лет — около 10%. Это линейное приближение; на больших сдвигах ставки оно завышает падение, о чём — в следующем разделе.

Модифицированная и маколеева дюрация: в чём разница

Маколеева дюрация (её ещё называют просто дюрацией по Маколею) измеряется в годах и отвечает на вопрос «когда в среднем возвращаются деньги». Модифицированная дюрация — это маколеева, делённая на величину (1 + доходность к погашению, приведённая к периоду). Она измеряется уже не в годах, а в процентах изменения цены на процент изменения ставки, и именно её используют для оценки процентного риска.

Разница проявляется в расчётах. Чтобы прикинуть изменение цены, берут модифицированную дюрацию и умножают на сдвиг ставки. Чтобы понять, как долго деньги «в работе», смотрят на маколееву. Для бумаг с редкими и крупными купонами расхождение между двумя мерами заметнее, для коротких дисконтных — почти незаметно.

Есть и третья величина — выпуклость. Она улавливает то, что линейная формула пропускает: при существенном сдвиге ставок реальное изменение цены оказывается меньше предсказанного модифицированной дюрацией при росте ставок и больше — при падении. Для длинных выпусков и резких движений ставки выпуклость перестаёт быть академической деталью.

Что дюрация говорит о процентном риске портфеля

Процентный риск — это риск потерять на переоценке из-за движения ставок. Дюрация портфеля — не среднее арифметическое дюраций бумаг, а взвешенная по стоимости позиций величина. Портфель из двух выпусков с дюрациями 2 и 8 лет не обязательно имеет дюрацию 5: вес решает. Если 90% денег в короткой бумаге, портфельная дюрация будет ближе к 2.

Практический смысл: дюрация портфеля показывает, на сколько процентов примерно изменится его стоимость при сдвиге ставок на 1 п.п. Это позволяет осознанно выбирать уровень риска, а не собирать случайный набор выпусков. Консервативный портфель — короткая дюрация, низкая волатильность цены, но и скромный потенциал роста при снижении ставок. Агрессивный — длинная дюрация, высокая чувствительность, ставка на разворот ставки.

Типичная ошибка — оценивать риск по сроку до погашения, игнорируя дюрацию. Двадцатилетняя облигация с офертой через год и крупным купоном может иметь дюрацию меньше года и вести себя как короткая бумага. И наоборот: длинная бумага с низким купоном окажется самой чувствительной в портфеле. Смотреть надо на дюрацию, а не на дату в названии выпуска.

Ещё один нюанс: дюрация меняется сама по себе. По мере приближения погашения она снижается — портфель «стареет» и незаметно становится менее рискованным по ставке. Если вы держите бумаги без ребалансировки, целевой уровень риска со временем уезжает.

Дюрация и кредитный риск: где связь слабее, чем кажется

Дюрация измеряет процентный риск, а не кредитный. Это разные риски, и путать их опасно. Высокая дюрация не означает высокую вероятность дефолта, а низкая дюрация не защищает от того, что эмитент не заплатит. Короткая бумага проблемного заёмщика может рухнуть в цене из-за новостей о его состоянии, хотя ставки при этом не двигались.

Тем не менее связь есть, и она нелинейная. Чем длиннее дюрация, тем больше времени у эмитента на то, чтобы испортиться, и тем больше событий должно пройти без сбоев. Длинный выпуск — это кредит доверия на годы вперёд. Именно поэтому рынок требует более высокую доходность от длинных бумаг слабых эмитентов: инвестор берёт на себя и процентный, и кредитный риск одновременно.

Ловушка в том, что эти два риска маскируют друг друга. Когда ставки растут, падают все длинные бумаги — и надёжные, и проблемные. Легко списать просадку на «ставку», хотя часть её может отражать ухудшение кредитного качества конкретного эмитента. И наоборот: щедрая доходность длинного выпуска выглядит как компенсация за дюрацию, а на деле — плата за риск дефолта.

Практический вывод: дюрация и кредитное качество оцениваются раздельно. Сначала — способен ли эмитент платить (рейтинг, отчётность, отрасль), потом — готовы ли вы терпеть колебания цены из-за ставок. Смешивать эти два вопроса в один «а какая доходность?» — прямой путь к недооценке риска.

Как подобрать дюрацию под срок вложений и ставку ЦБ

Базовое правило согласования: дюрация портфеля должна соответствовать горизонту, на который вы готовы заморозить деньги. Если средства понадобятся через два года, длинные бумаги с дюрацией 7–10 лет создают риск продать их в неудачный момент. Если горизонт десять лет, короткая дюрация лишает вас потенциала роста при снижении ставок.

Ставка ЦБ задаёт контекст. В цикле повышения ставки длинные бумаги дешевеют, и покупка длинной дюрации — это ставка на скорый разворот, которая может не оправдаться месяцами. В цикле снижения длинная дюрация работает в плюс, но и здесь никто не гарантирует ни сроков, ни глубины снижения. Ориентироваться на текущий уровень ставки как на постоянный — ошибка: он меняется, а ваша дюрация остаётся.

Разумный подход — лестница дюраций: распределить вложения между выпусками с разными сроками так, чтобы часть портфеля погашалась регулярно. Это снижает зависимость от одного момента входа и даёт естественную ребалансировку: погашенные короткие бумаги можно вложить в длинные по актуальным ставкам.

1. Определите горизонт: когда реально понадобятся деньги.
2. Задайте целевую дюрацию портфеля примерно под этот горизонт.
3. Разбейте вложения на 3–4 выпуска с разными сроками погашения.
4. Пересматривайте дюрацию раз в полгода-год: она снижается сама по мере приближения погашения.
5. Не удлиняйте дюрацию только ради более высокой доходности, если горизонт короткий.

Отдельно про налоги: купоны облагаются НДФЛ, и это съедает часть дохода независимо от дюрации. Для длинных горизонтов стоит заранее решить, используете ли вы льготы — например, ИИС-3 с минимальным сроком владения 5 лет или ЛДВ для бумаг на обычном счёте (свыше 3 лет владения, лимит 3 000 000 ₽ за каждый полный год). Эти инструменты влияют на то, какую дюрацию вам выгодно держать.

Расчёт дюрации на примере: от формулы до выбора выпуска

Разберём логику на условной бумаге. Номинал 1 000 ₽, купон фиксированный, погашение через несколько лет. Чтобы получить маколееву дюрацию, каждый платёж умножают на время до его получения, дисконтируют к текущей стоимости, складывают и делят на текущую цену облигации. Модифицированная дюрация — результат деления маколеевой на (1 + доходность к погашению за период). Точные значения зависят от купона и цены, поэтому в карточке выпуска их берут готовыми.

Для прикидки «на салфетке» достаточно модифицированной дюрации. Например, при дюрации 4 года и росте ставок на 1 п.п. цена условно упадёт примерно на 4%, при снижении — вырастет примерно на столько же. Если вложено 100 000 ₽, речь о колебании порядка 4 000 ₽. Это ориентир, а не точный прогноз: реальное движение скорректирует выпуклость.

Как это превращается в выбор выпуска. Допустим, вы сравниваете две бумаги с одинаковой доходностью к погашению, но разной дюрацией — 2 года и 8 лет. Первая даст предсказуемый, но скромный результат и почти не отреагирует на ставку. Вторая при развороте ставок вниз принесёт заметный прирост цены, но при их росте — ощутимую просадку. Выбор зависит не от того, «какая доходность выше» (она одинаковая), а от вашего горизонта и готовности терпеть колебания.

Обратите внимание на оферты и амортизацию. Выпуск с офертой через год или с частичным погашением номинала ведёт себя не так, как следует из даты окончательного погашения: денежный поток приходит раньше, и дюрация оказывается ниже. Игнорирование этого — частая причина, почему «длинная» бумага на деле ведёт себя как короткая, и наоборот.

Что сделать перед покупкой облигации с учётом дюрации

Перед сделкой стоит пройти короткий чек-лист, который отсекает большинство импульсивных решений. Он не гарантирует доход, но снижает шанс купить бумагу, не подходящую именно вашей ситуации.

1. Сформулируйте горизонт: когда деньги понадобятся и насколько твёрдо вы готовы их не трогать.
2. Посмотрите дюрацию выпуска, а не только срок до погашения — с учётом оферт и амортизации.
3. Оцените, какой сдвиг ставки вы переживёте без паники: умножьте дюрацию на вероятный сдвиг и приложите к сумме вложения.
4. Проверьте кредитное качество эмитента отдельно от дюрации: рейтинг, отчётность, отраслевые риски.
5. Сравните выпуски с близкой дюрацией по доходности к погашению, а не по купону.
6. Уточните налоговый режим: купоны облагаются НДФЛ; решите, нужен ли ИИС-3 (минимальный срок 5 лет) или расчёт на ЛДВ при владении свыше 3 лет.
7. Соберите портфель из нескольких выпусков с разными сроками, а не из одного.

Главное, что стоит усвоить: дюрация — инструмент согласования риска с горизонтом, а не способ угадать движение ставки. Высокая доходность длинного выпуска — это не бесплатный бонус, а цена за чувствительность цены к ставке и за время, в течение которого эмитент должен оставаться платёжеспособным. Чем раньше вы это примете, тем меньше сюрпризов принесёт портфель при первом же развороте ставок.

Информационный сервис. Не является финансовой рекомендацией. Окончательные условия уточняйте на сайте банка.